In [1]:
import numpy as np
import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt
Information content of DNA sequences##¶
Often in the field of bioinformatics a question comes to mind: What is the shortest (motif) that we expect to appear only once? or What is the shortest length that can be uniquely found in the genome?
This is important to find out when you are trying to figure out if a DNA sequence of interest is appearing in a genome simply by chance or it is a significant appearance.
Eukaryotic genomes have on the order of L= 10^6−10^10 nucleotides.
Let's generate a function that generates genomes with predetermined characteristics, so we can test some of these concept empirically:
Simulating an $L=10^6$ genome¶
this is a samplign problem.
In [2]:
# Genome size
L = 10**6
# This is the space of possible nucleotides
X = ["A","T","C","G"]
# Probability of each nucleotide
p = [1/4,1/4,1/4,1/4]
In [3]:
# SAMPLING ALGORITHM TO GENERATE A DNA SEQUENCE OF LENGTH L
# please, write your version
def mysample_sequence(X,L,p):
S = [None]*L
return S
Genome = mysample_sequence(X,L,p)
In [4]:
# my version
def mysample_sequence(X, L, p):
print(f"Generating sequence of length {L} of base composition:{p}")
abc = len(p) # alphabet size
g = [] # initialize genome
# CDF from PDF (p)
cum_p = [0]*abc
cum_p[0] = p[0]
for a in range(1,abc):
cum_p[a] = cum_p[a-1] + p[a]
print("CDF base composition:",cum_p)
i = 0
while(i < L):
r = random.random()
for a in range(abc):
if r <= cum_p[a]:
g.append(X[a])
break
i += 1
return ''.join(g)
G = mysample_sequence(X,L,p)
G[0:4]
Generating sequence of length 1000000 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0]
Out[4]:
'TCGC'
In [5]:
G[:-9]
Out[5]:
'TCGCCACCTACTCTGTCTAGTAGAACCCTGTTCTGTCACTCGTTTTCGGCGCGAGGCACCTGCCGCTCGTCCACTTCTTGTGGTAGTGTCACGCTCAGATGGCGCAATGGGGTGTAGAGAGCCGCACGCCTCTTTGCTCGTGGGATTACTACGAGCGCGCCTAGTTTCAACGCGGAGGACATCCAAATCAGCTGCACGATGACTTGGCATACCGTAGCCATCAGTCACCTTTCCTAATAGCGTTATCGCCCACATGCCTTCTATGAGAGACTACCAGCCCCACTTGTTCTCCGAGTGCCTATTTTCCGCGCTGCAAAGTCTTGCAACTCCCAAGTCTTCGGCGCGTCAGTATCTCGACACGTCTAGGAGCTTAGGCAATCCAAGCGTACTGGTTGTGGGGCTGATTATCCACATCGTGTTCGAAATGGACGCGCCGAGTTAGAAGTGATATTGGGTGTTACGGACAGGCGTCGTAGCCGACCAACTCGCCTGTTGCGGACTAACGTAACCGCCTCCGACCGTACCCAGAGACGAGGCGTTCCGTTCGGCATTGCGGCTACGTTATACATCTCCTTCACCCTAAAGTGAAGGAAATTTGGAAATACGGTTGTGACTACATAAAAATGCTCTTAACATTGATCCTCACCGATCATCGCTGAATTGGAGGTTCGGACGGGGGATACGCGGTGGGACCCTGTGTATCGAGTAAGTGAGCGTAATCGTCAGGGGACGACATGTGCTACTGAGGAGGTACGGCGAAACGCACGACTCGACCAAGCGATTTACGGTTGACTCAGCTCTTGTTGTTTCAGAGCGGTCATCCGCCAAGGTTGGAAATGTCATAAGAATGTGAGATTAACCAGCACTCTCCCGGGCATAGTAGGGCCCTCCACGGCGGAGCTGTATTGCACAGGTGAGCAGCAAGTAACGGCTGTACAAAATAAGCTATAAGCATCATTCTGCCTACCAACCCCGGGTCGCCCTAAGGGCCCTGCCACGCTCAGTCAGTTCCAGTAAAGCCAGAACGCGATTCTGTACGGAGGCTGAGTGTACACCGTTGGTTCATTCGCGGAATCTAGTCATGTAAATCTATGCGTTTAGAGATGGACATTTAGAAACACGGCTTCCCCACCCCGTCCCTCTCTTGTTCTGAGCCAATACCACCTTGTTCACATGATGACCAATCTTAATTCTGGAAATGCTGATTAAGTGCCGCGGTATAGCGCCAGGAAACGTGACAGCTTCCCCGAATATAGCGAGCTGTGCTTGCGAGATGTCGGCTTCGGATAGCGAACGCACACCCATGCTACAGTAGTGTAAGCCGGCACTTGTAGTAGCGCGTTCGCGACGGATACAATGGCTAGCACTCTGTGGCTTGACAAGTCTCAAATATTAGGTCAGAGAGGGACGACTATACGAGACACATGATCGTTGCCCGTTCACCAATAAGGGTTTGGCATGACCTCATGTCGGCCCGAGTCATCTTGGTTCTAACCCGTGACATTTCCGACACTCGTCATCTCCAGTGACTCAACGTCTCGAAGAGCACCTGTTGTCCCGTCTGTCAGTTATCCAGCAGTCTCTGGCCGCGTTTTGACGTCTCGACGTTGAGACAGCGCCAATCTTCGTGGTTACGTGCTTACCTCTCCGGACGGATAGGGGCGCGGACGGATTAGATCTTAGATATGGGGTGTGCTTGATGATCCTCAGCCTGGTGAAATCGCGTTATGGACAGACACACGAATTTACGTAAAGATCCCGAGTTTTCACGAAGTAGGTCCACTGCTCCGTCACCTTTCCCTATCACGCGTTATGGCATTTATTGTTATCAGCCCGCCCCTATTGTAATAGTACAAATTTAGGTCCCAAACAAAGGGTTACCTCGCCGCTCGCAAGGGACTGGCTCTATCTATCGCGGCACCCTCCAGTACCAGCTACCGGGGAACGATATACCACCGTGCGCGCCCCTTAGTGCCACTATTCAGTACTGCGAGACACGCATTTAATAGGCATTGCCCGATTCGGATGAGATTAAGGATTCTCGAAAGGGTCGCATCCCTGCCCATGGCTGTTCTTACTGGCCCGGCTTAGCCCCGGCATCTGATGACCATCTAGCTCGCGTGGTTACCTAGGAATGGCGAGGGAGCCCCGTGTCACTGCAGCCGCTTTAGCACCGCCGGCGGAAACGAGGGCCTCGTTGCTCTTGATATAAGTTGGGCATGGTACCGCATCAGACCGGACCTTTCCTTACATAGTCGGGTTCAAGCCAGAATCGTGGGTATATCGCGATTGTGATAACGCTCTGCCTCGATGCGTATAAGACCTGGGTTGGGCCCTGTCTGATATCTGTCTTTGAGGCTTGGTAGTGGGAAGCTGAATCACAAACCCTCTCCGCAGGTCTTCGGATACGTCAACATCTGGTGGGCTCAGTTCAAAAACAGATCCCACGGCACGATGGGGTGAACACCGACTGACACCAGAGGCGGATAAGAGGAGAGAATTGTACCGCTCTTACAACTTTGACAACTGCTCAAAATCCTCGTTCATAGCCGTGCGGCGGTAGACAACCGAATTCGCAAATTGCTCAGTTTCGTTTCATGTCCTAAATGAAGCGCCCAAGGGGCCTTGGAATATAGTCGTAATGATACGGCACGAATACAGATTTTTGCTGAACGGGTACTGGATTCCTCTACGCACTCGAATGTAACACTCTAGATTGTGTCTGACGCAGCCTGGAGGAATCACGTGCACACATAGGGGGCGGTCGGGTGCTTTGCAACGCTCGCTATCATGCGGGCCTGATACGAGCTGCCAACGAGCCATATTTGATATAACACATAAGAGCGTAGTGCACTATAAATGGACCCATTGAAGGTGCGCTCGAATTGTAGGGTTCAGTACTTCTTGCAGTCTAGCGCTCTTGATCCCCGGTTCAAAAGTTTAAAGGCCGCCAGATAGTAGCAAATGTACGTTATCAAACACCTCGTTTAGATCTTAGCCTTCCAGGATGCGTTTTCACCGAGCACTCCTGATTGTTAAGCAAATGCAGTCCTCAAGTTAGTGATTATTGTTGCAGCGTGCCTCAAAACAAATCCCGTTCGGTTACGAAGTGAGTCACTCGGGAGGCCATTCCACTCGACGAACACGGTGCGCTTCTAGTAAGATCTGACTCCCACGATGAGATCGGCTGAACAGTAGTAATCAGTCCCTTACTCGAAACTAATACCCGCCACGGCACGTCATACAGTGACAATTTATTGTATATGCATGGAGTCACGGCCTGAATGGTGCCTAGTATGTTAATAAGAAATTGTTCTGTATAGAAAACATTGGACATTGACCTGCAATCGCAGTGTCAGCCTCATTTGGCAGCGTTGCTGAAAACATATGGAGGCAACGATGTTCGTCTTTAAGCTGTACGATCGGAGAATAATCCCAATGCTGTAAATCTCTTTAACAGCGAGATCGGGTTATGCATATTTCCGTATCGAGGAGTACGCGCAATATAACTGAGTACTACACATGGGGACATCCGATTGTTTTTCGGGCTTCAGTTACGACATGGGGTTTATTCCTAGCCTCTCGCTCTATTCGACCCTTGCTTAGGCCTAAACACCGTAAGTACGCGCACAACGGGTACCAAATACACCTTGCACACCTATTATCCTCCTCCATTTATCGTGCACTGCTACTCTCCGCTAGCAGAAGGATGGAGAGAATGTCAGTGAAGGGCTCGAAATTAGACCGCTCCCCTAATGGACTCGAACTCTACGGATTCTAGTTCGAGGGTCGTCGAATCAACAAATCAAGCTCCTCCCTTAAGTAAAACATTTGATCATTAACCTTCTTTTTTCGTTATTATATTTCATACACTTCAGCATCTCTCATTTTTGGCATGAACGCACCACCAAATAGTGAGGGCTTCAAGAATCTAAGGAATCCGACAACTTTTACGGCCGTTGGTAAGCCTCCTGGCGAACACGATCGAGTCATGTAAACCATGTAGAAAAGGGTATAGTGGGAGTGGGCCGCCGGCTCTACGCCCTGTTAAGAAGAGGTCATAGTACGTTACAGCCGGTTGGCATATGAATTGAATTAGAATGGACACGAGCCTAGCATTTACATTTCCGTGTTTACTGAGGCAAAAGCAAAGGAACATGTTCAAACACAATAAGAATTGAGGTACTCTTATGGTAACCTGAAGCGTTCTTAGTTAATAAGTTAAGTCACGGGCATCGTAGCGAGACGTCAGCAGGCGTGCAATATGAAGTAGCAGCCTCTAGGCAGCTCTAGTTACAGCCAGATCTAATCCTAGCATGTCCATTCGGTATCAAAGTTGACGGGTGGTTAGCAACACTGCTAACTTTTGGCGCTATTGCGACCGGGCCTACTATGTTCCAGTAGTCTGAGGGATCTTCAACCGGCTTGGTTGTATCCTTCCCTTGCCTACAAAACCTCAACATCAGGTGCCCATTCCCCGGCCCCTGGGGACAATGACTGAGGGCGCTTGATCCCATGGTCATCCCAGCCAGGATGTCTCAAGATCCCAGAAATCAGATTTCGACACTAAGCCCTACGTGACTGCTTTCCAAAAGCGGTTTTTAAGGCGACAACTCGTCGAACATGCTCCAGACTGGGCCCAGCGCGCCCCCGATACTAAATACCCGCCTAGTAAGAACTTAAGTGGCGTGTTTAATACACACTATGCAAAATCATACTGTCCATGTGGGTCTATCCGTTAACTACCAGGTATCCCCGGACCTATCGTATGCACATACTCTCTTAGAAAAGTCTAGTTAGTCTTTGTTCTCTGGAGGCCGCATGACGCAAATGCCATAGCCCCCGGAGCTATCGTACGCAATTCCAGGTGTAGGACTATACGGACGGATGATTGACTTGCGGTCTAGTATTCATGTAGCAGGAGCGGAACTTTGGATATCAATGGTAGGACGTGCTCAAGAAGCAAGCGAAAGCGAGAAGGCCTCTTTATCGGTTATAG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TCGAGCATGTGTAGCCGACCTTATCCGCCTACCAGCCTGGCGCCAGTACGCGACACACGCTTCGTTATGCAGTAGTAATCCCACAACTTCATAGAGCCTCCAGCAGGAATCCCCAGACGTAGGGCCCCAAACAGGCCACCGTCTCCCACATCGAGCTCCTACCGTACTCAAAGATCGTCTTTCGGGTGAGCGCTCGTGAGTTTTCCTTTCAACGACTGTTTTTTTGTGGAATGTGAGCGATGCCTAACGACCAAGGGTCTGCATATCAGCTTAATCAATACCGTCGCATGAACTATCTCGCATCGTGTAAATCCTAATCGCCATACGGTTATGCACCTCAGCGGGTTCAGATTTGACGTAGCCCGGCGTAGGCTTTGCATGTTTAAAACGGTAAAGTGATAGTATGAATAACTAATATCCATTGTAGGACCCTGTTTGGTCTTTAATAAGCATTAAGAGCTCACGCAACGCAGAGAGACTAGGACACCTATTTTAAGTGCCCTCGATTAATTTTCAAAACGCGCGCTGTTAATTAACGCCTCTGATCCCATTAATTAGGCTACCAGAGTCTCTTAGAATGGGGCTAAACTAGTGGGTGACTGATTCCTTCGAACAATTGGTGCCCTTGTACTTCCATGGATCGGTTGCTCCCTCATTAGCAAAAGAAAGCATCCTCAGGCGCATGTTGGTGGGGCCAGCAAACATGGATTCAACACGCGGATGACTACGTAATAGGACTAAACATCGCTTTATGCGCCGGTGACCGCAGAAGGGCGTAAAGTTGGCCCAGTACTCGGCTACTAATTTCGTGATGGATCCACTTGGCTCACCACATCCGACGAGCAGGCACCTGGTGCCGAATCGCGATTGTCCCCGGGTCAACAACTGATAAGAATAGTACTGAGAAGAGTTTAACAGAGGTTGGCAGGCCATTTGAGAAAGCAATGCCCCGTGTTGGCTGCTATTGGTTATCTTATGGGATTACTATCCTGGTCTAGCCCTATGCTTTATGACTGAGTAACTTAGCGTTACCCGTCAAGGGCGATTGCCGACTATGGACTTCAGCCTCTGTGTATTAAGCGTATGTTGAGGCCCGCGCTCGTGTGAAGAGCCTACGTCACGCGTCCGCCCTTGGAGTTAACCCCGCGTGGAAGGTAAGTGCCGGTCTGACTCACTGACTACGAAAGCATCCGGCTTTGCGTTCCGTTACCCCGGCGCATGACGTGAACTGCCTCAACGGTTGAGTCTTGGACCGAAGCAGTACCTATGCACAATGGCTGGTCTCCGACTCAGTCCGATGATCCCTACCTTCGTTAACGACAGGGCGATTAGACGCATGATCACTGTAGGAGAGCCGATGCGCTCCCGCAGTCTAGTATACCACTCACCCATAAGATATAGTTAAATGTAAGTCAGAACAGCAAGGATTCTGGGAGGGTAAAGGGACGCCTCATATCACGATATACACCCCATAAAACGTGCGTGCTCTCCCGCTACTTATGTAGGGAGCCTCCAAATGGGATATGTCAGGGACCCATTCTGGGGTCGGCGCAGTATCCGACGGCGACGCTTAAGTCGTACTAAAAAAGGCTGCCTATGGAATCTGCCACAAGATAGTAGACCTGGCGACTCTGCACCGAGCCTCGAGGTGGGCTTCTCCGAGACGTAATCTTCTTGTTTCGCAAGATCTAGCGGTCGCAGTTCAAAAGTTACGAAAGAGAAGAACGCAAAGCTATCTGCGCATACCGAGTAAGTCAGGCCAGCTGAATTGCCCGGTCTTGAATCTAAGGATCCGGGCGACCTCTCGATTTGACTCCGCGACTCCTACAATCGTTCCGGTTTTTAAGTTCGACAGATCGTGTCTCAAAGGAGTAAACGATAGAATGTATGTTACAAAATCGTGTTGTCGCTCGAGGTCCACGGTGTAGTAACTACAAGCAATCATGAGCTAATTCCTGGCTATAATGTAAGTCGCCCGTGGTCACCACAGAATTTGCTTTAGGTGATTGGGCAAAATGGAAAAGAATAACAAGGCATCGGTAACGGCGAGTCTCTCCGTTAATGGTAAGGCCCTGAATAGACACCTAAAAAAATACACTCCTTGGGAATTATAGTTGCAACTTATAACTGAGCTTGCAGACTTGCCCGTTCGTGTTTCATGCCACTAGACAGAGGCAACGGTTGAAGCACCCATCGTCATACGTAGTTCATCGGCCGTCTAAGTTAGACAAACCCAGGAGAGGTAACGAAAAGCTACGACGTCCGCTTCTAGGACTCCGCTAGTCCTGGCCAGTCTACGTAGGTGGGGTGCCAACTCAGGGCTGGATGCTAGGGACTTGAGGCAGAGCGTTGTACTGCTGGAATAAAGACCAAGAGCCAGTTACTGACAGCACCTAGCCGGTCCAACATTGGCGTGAGGTAAAGGAATTAAATCCGCAAGGTACTAGTACCTGTTAATCACTAGTTGGGTTACGAGTCGTGGCATCTGCAGAGGCAGATACCGGCGAACGAAAACGACCAGAGTCATGCATTGCGCAGCGTTCATGAAATTCGCATCGTTTTATCTGAGGTGGAGAACCGCACTCCTCACCAAAAGTGGCCGCTAAGGCACAAAACAAACGCCATAGAACCCTGGCCTGGGGAGCACGTAAGTCAAATATAATTCCGCAATGTCGGCTTAACGCCGAACACCGTCAGGACCCCGAGAGTTACTGGCAAGCGTACGTTATCATTAACTCATACTGGGACACGGCCCCTGTAAGTACTGAGTCATGCGTGTGGAAGCTTGCTATGCTAATTACGCAGGCTACATGCCTTTGTGAAGCAAGTGATGGGAATACGATGATTCAGTCCGCCCCACCGTAATCCGGACCCTATGAATCTAGACTACGTTACAGGCTTTATTGACCCCTACGGAGGGGGCGAATAATCTCTAAAACCTGATTGTCTTCCGACGACGTCAAGGTTCATAGTTGGCGCGGAATATGTATCGTGGGCTCGGGGAGCGCGCCGGGTTCTACCAAGGCTGAAACATGGAGTCGATTAAATAACTCGGAGAGGCGTAATACCTTCGGTTAAAAGCCTACGACTACCCCATTTTCAATAATCCACACACAGAATTATAATTGCACGCTGTTTTTGTTTCCTTGTAGCTAAGCGCGCGTGCTTCAGAGTGGGATGCGGCAGTATTCCCTGAGGGTCGGCTGTCTAATTGTTCTCAAACCTCCGATGCCCTGCCGTGAGTGCAGGGGACGCTTAACAATTGGAACGTTCTATATATACAAACCGGAGTGGGGGAAGATAACTCATGCTTTATCTGCACTGTTCGGGAGTGGCCTTATCAACATGCTATACGGCGAGTCGGCGTGGAGCGCGGGACGTGGTACGGAGGTACTCAATCGAGGTACAGACTTTGTTACAGAGATGATGCCTGCCCTTTCTAACTTGAGTCCTGCCAATTAAAGGTACCTAGACGGTACAGGACGCCGTGGATGGCCGCAGTTATCAGCGGTCGACTTCGCCTTTCGTGGTGGCCATGCTCGCCGGCAGGCCCTTGATGATTGAGGGTAGCTCGATCTAAAAACTCTCGCGAAGGCTTCCTGACTTTTAAAATGTGTGCTCATAAGCTATTATTCCTCTGAGCCCCGAGGTCGCTACTTAGCCCGGCCGCGGATTCAGTGCCAGGAAAACACGATACAGCTGGGTTGAATGAAGGGTGCCACCCTAGAAGGCGACCGCTCACGATGAGTCCTTGGGTCCTCTAAGCCAACTATCGCTTCACCTGCACTCACCTGTAATTCTCGATTTATGTCCGCTTAGCGAGATAAGTTGACTTCGCTGACCCCCCTACAGGCATAAGATTCGACTTAAGGATGGCTCTCTAACCATTTGACGCAAGCTTAGCAGCAAACGACTCTTTCCGAGAGGCCACAACGTTACGGAAAGTATCTCAGCCCACGTATGTGGCCCGGCGGGTGAGTGCGCGGTACACCCGATGGTGACATGGTCCCTCAATGGAAAGCTATATGGTTGTGGGACTTGTGTTCTACTATGCCCGGACGTTTCATATCGTCTGTGTACGAAATTATGAAATTAACTCTCAATCAAATGGTCTGCCCCGGGGCATTACCACTCACACACAACGTCATAAGAGTAAGTCTTACCAGGGAATTGTTTATTTGCTTCGGTAACAGACCAAGGCAAGCAGTTATATGAGCCGCCTAGTTCGGCTCGGAATTTGTTAAGTGGAAGTGTAGCTGCTTCCCCTAGAACGACTCTACAGCGAGGTTCCTGTATTCTAACCTTGCGCGAGTTTCGGCTGGTTTAGTGTATTGGTAGCGCTTCATGGAGCTGCAAGTCGTCTGAGATAGATCGTCAGTTTGGATGAGTTAATCCTACATTAAAATCATACGTACCCGGCTGTACGAGTCTCAGGTACGGACCTAGGAAAAACATAATCTGGCTCGGTTTGTACTGGAGATTAACATTCTCTTAGTATACCCTATCCGGTATACAGTGGTTGATGATGTAAATAGCCTCGTTCTCAAGGAGGCACTTTGTCTTCGTTTTGTAAATTAAACCTGGGAGACAGTAAACCACCTAGGTTCGAGTGAGCTTCGAGGAGGGAAGCTTATAGTTGTGTCGGCTAATAATATTCACCGACTGCCTCATGCGTGGGTGCACTCGCCCCCTAAGTGAACGACGAAATGTGCTTGTCTGGCATAGAAGTGGCTGTGTTAGCCGGTTACACCGTAGCTGAAACGTGCCCCGATACATCGTCCCTTAGGTTGGAGAAGTGATAGGTCCTCTCTGGGTGCGCGACTGATGAAATCTTCGCAGGTGTCGCGTCGTATAGTTTTGCCTCAGAATGTCCTGACCAACAGCCTAACATCCCCGACAAGGCATATGAAACAAATTATGACTACGTACTTCGCCATCATCGGTTCCTTATCGGGTACTCGCCGGGAAATAAGTAGCATGCAAGGTCTGAAG'
In [6]:
G.count('ACGTTACGCGTAAT')
Out[6]:
0
In [7]:
# A fancier way to sample the genome!
# X: alphabet of four nucleotides
# L: length of the sequence
# p: probability of occurrence of each nucleotide
def sample_sequence_fancy(X,L,p):
s = np.random.choice(X,
size=L,
replace=True,
p=p)
return s
Gfancy = sample_sequence_fancy(X,L,p)
In [8]:
# inpsect the genome
G[:10]
Out[8]:
'TCGCCACCTA'
In [9]:
# Motif size
l = 8
# Probability of each nucleotide for high-complexity motifs
p_motif = [1/4,1/4,1/4,1/4]
# Generate the motif
M = mysample_sequence(X,l,p_motif)
Generating sequence of length 8 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0]
In [10]:
# inspect the motif
M
Out[10]:
'TTACTATG'
In [11]:
# you can also join nucleotides into a string using this:
# but it might crash a small-memory computer if sequence is very long
''.join(M)
Out[11]:
'TTACTATG'
In [12]:
# inspect the number of occurrence for a given motif in a genome
G.count(M)
Out[12]:
15
Next we simulate many different motifs of the same length, and with many different choices of length¶
In [13]:
%%time
bc=[1/4,1/4,1/4,1/4]
genomes = [mysample_sequence(L = 10e6, X=X,p=bc) for g in range(10)]
motifs_9 = [mysample_sequence(L = 9, X=X,p=bc) for g in range(1000)]
motifs_11 = [mysample_sequence(L = 11, X=X,p=bc) for g in range(1000)]
motifs_16 = [mysample_sequence(L = 16, X=X,p=bc) for g in range(1000)]
Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 10000000.0 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 9 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 9 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 9 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 9 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 9 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] CDF base composition: [0.25, 0.5, 0.75, 1.0] Generating sequence of length 9 of base composition:[0.25, 0.25, 0.25, 0.25] 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100 motifs of length 9 appear, on average 38.251 ± 6.26 100 motifs of length 16 appear, on average 0.005 ± 0.07
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